小知識：隨機振動試驗

在自然界和工程實際中存在一種現象，其變化是高度不規則，無規律的，不可預估也不可重復，物理現象的這種變化規律稱為隨機的。例如，海浪，地震，陣風（湍流），火箭的噴氣噪聲以及不平路面。在隨機現象作用下，系統產生的振動規律也同樣有隨機的特征，振動過程是不確定的，這樣振動稱為隨機振動。工程中有很多這樣的實際例子：

在海浪作用下，海洋平臺結構、水面艦船、出入水的導彈的振動；

在湍流作用下，飛行器結構的振動；

在陣風作用下，高聳建筑物、橋梁的振動；

在地震作用下，所有地面建筑結構的振動；

在發動機噴氣噪聲以及大氣氣動噪聲的作用下，火箭、導彈等飛行器結構的振動；

在不平路面的作用下，各種車輛的振動。

這些振動都是確定的工程結構在隨機的外激勵力或運動激勵作用下產生的，都是隨機振動。上述例子共同的特征是：

激勵和響應都不能用時間的確定函數來描述；

對于某一特定時刻取值不確定；

對于單個試驗記錄，從當前時刻的值無法預估之后時刻的值；

兩次相同條件的試驗結果不可能重復，但多次的試驗結果放在一起卻可以發現現象的某些統計規律。

就是說振動運動是隨機的，所以在任一給定時刻t=t₀時x的精確值不可能精確預計，我們最多只能求出在時刻t₀，x取值于某一區間的可能性或概率，給出在某一時刻的統計規律。

為了研究隨機振動，我們采用統計學的方法來研究，如果隨機過程的統計特性不隨時間變化，稱之為平穩隨機過程，當整個平穩隨機過程的統計特性與每個樣本的統計特性相同時，稱這種平穩隨機過程為各態歷經的過程。即時間平均等于集平均。隨機振動試驗也就是模擬一種各態歷經的平穩隨機振動過程。

隨機振動控制系統最基本的計算是快速傅里葉正變換(FFT)及逆變換(IFFT)，因為這是隨機振動信號從時域變為頻域，又從頻域變換為時域的基礎。

工程中，一般使用激勵的均方值與頻率帶寬的比值來評估，即PSD，其值=(均方)/(f1-f2)；可以得出，PSD的單位為units²/Hz；對于振動，常用的單位：

加速度隨機激勵    (m/s²)²/Hz或G²/Hz；

速度隨機激勵      (m/s)²/Hz；

位移隨機激勵       (mm)²/Hz。

PSD被描述為帶寬頻率的函數；每一個帶寬的取其中心位置的頻率值。使用一條包絡線來描述整個變化過程。在實際使用中一般用雙對數坐標系進行描述，雖然整個過程是隨機的，但是PSD曲線只有限的遵守其隨機性。

隨機振動量值一般用加速度總均方根值Grms表示，其值等于在頻率上對加速度譜密度積分后開根號。

在隨機測試中，振動臺是由一個寬帶隨機信號驅動。反饋控制信號調整該驅動信號來產生一個與測試目標譜一致的響應?？刂扑惴ㄓ嬎愠鲚敵鲵寗雍洼斎肟刂仆ǖ乐g的逆傳遞函數，是放大器，振動臺，和被測試件（UUT）響應的綜合。通過逆傳遞函數和響應譜計算得出一個輸出驅動譜。再根據相位隨機發生器和逆FFT產生一個隨機驅動輸出時間流。

隨機振動試驗的控制，重要的問題是實現振動試驗過程的均衡。當給系統輸入一個激勵信號，系統會產生一個響應信號。其響應取決于系統的動態特性，振動試驗系統的傳遞函數H(ω)(或稱傳輸比)主要是由振動臺和試件的動態特性所決定,其輸入、輸出之間的關系為

Y(f)=H（f)X(f)                    (1)

由于在頻譜再現式寬帶隨機振動控制過程中，我們只關心頻域的幅值特性，故公式(1)可以變換為輸入、輸出信號自功率譜函數的關系式，即

S_y(ω)=|H(ω) |²S_x(ω)               （2)

要使振動臺上控制點滿足試驗規范中所要求的參考譜S_r(ω)，即要求Sy(ω)=S_r（ω)，則必須使輸給系統的驅動譜(即振動臺輸入信號的自功率譜)S_x(ω)滿足下式的要求。                

                   (3)

公式(3)是隨機振動試驗中實現頻譜均衡的基本公式，均衡的具體過程如圖1所示。

在控制試驗之前，要根據試驗規范規定的試驗條件設置參考PSD(S_r)，控制的目的是要使控制點的PSD(S_r)與參考PSD(S_r)相符合，由公式(3)可得Sy(ω)=S_r（ω)=S_x（ω)·|H(ω)|^２。上式表明，參考PSD（S_r)被設定后，驅動PSD(S_r)與被控系統的傳輸比|H(ω)|²的乘積應等于參考PSD(S_r)。由此我們可以將隨機振動控制的過程概述為：修改驅動譜PSD(S_r),以補償被控系統的傳輸比H，并最終使它們的乘積與參考PSD(S_r)相一致(允許有一定的誤差)。

在試驗控制之前，一般不會預先知道被控系統的傳輸比H。為求出被控系統的傳輸比H，可以首先假設被控系統的傳輸比等于1。這樣，就可以先將參考PSD(Sr)作為驅動PSD(S_r)去驅動振動臺產生振動(為了避免超限振動對試件的影響，均衡過程新開始的振級要比試驗振級小得多，待振動控制達到均衡狀態后再升至試驗要求振級進行試驗，這個過程稱為預均衡)。然后，測試控制點的振動信號的PSD(S_y)。這時，我們再利用已知的被控系統的輸入(S_r)和測試的輸出(S_y1)求出它的傳輸比H₁，即

         (4)

求得被控系統的傳輸比H₁后，就可以修正新的驅動PSD(S_r1)，即                                                         

         (5)

將新的驅動PSD(S_r1)激勵振動臺產生振動后，又可測得新的S_y2，求出新的傳輸比H₂。由于被控系統的非線性和時變形，每次求得的傳輸比不可能完全相同。因此必須通過反復疊代的過程才能達到要求并保持均衡狀態。反復疊代不斷修正，最終使控制譜落入參考譜的容差帶內。

蘇試試驗重慶實驗室目前已通過CNAS、CMA等機構認可多項隨機振動試驗標準方法，現列舉一些常用的相關試驗方法如下。

GB/T 2423.56-2018《環境試驗 第2部分：試驗方法 試驗Fh：寬帶隨機振動和導則》；

GJB 360B-2009《電子及電氣元件試驗方法》方法214；

GJB 548B-2005《微電子器件試驗方法和程序》方法2026.1；

MIL-STD-202G：2002《電子電器部件測試標準》方法214A；

GJB150.16A-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法 第16部分：振動試驗》；

MIL-STD-810H-2019《環境工程考慮和實驗室試驗 第二部分 實驗室試驗方法》514.8

RTCA DO160G：2010《機載設備環境條件和測試程序》第8章 振動。

隨機振動作為一種最普遍的振動試驗方法，能接近真實的還原實際振動環境，越來越多的應用于模擬產品實際使用環境中受到的振動。蘇試試驗重慶實驗室已積累豐富的工程經驗，能根據不同外形尺寸、材質結構的產品或特殊要求，針對性的設計專用工裝及制定專項試驗方案，以達到精準有效的將振動應力施加到產品上，保證試驗的合理與有效。

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